Segeln

Hallo Alex,
nach all dem Wust der in diesem Thred geschrieben wurde, endlich mal ein
sachlicher Artikel, wie ich ihn auch schon verfassen wollte. Gestatte
mir ein par Anmerkungen:


Alex Friess wrote:

> Die Rumpfgeschwindigkeit ist eine Ableitung der Froude Zahl, die die
> Geschwindigkeit errechnet bei der die Wellenlänge des Bugwellensystems der
> Wasserlinienlänge entspricht, (...)
Es muss heißen: "...bei der die halbe Wellenlänge des Bugwellensystems
der Wasserlinienlänge entstpricht", denn Bug- und Heckwelle sind um 180°
Phasenveschoben. (Bugwelle beginnt mit einem Wellenberg, Heckwele mit
einem Wellental)
Faustformel: Rumpfgeschw. V ; Wasserlinie L
V[kt] = 2,4 * sqrt(L[m])
Der Faktor 2,4 ist ein Faustwert, er hängt etwas von der Rumpfform ab.
Der geleiche funktionale Zusammenhang (mit besagtem Faktor 2) gilt für
die Dispersion von Wasserwellen (Dispersion = Zusammenhang zwischen
Wellenlänge und Phasengeschwindigkeit)

> Diese Faktoren, gekoppelt mit der Cat spezifischen sehr geringen Verdrängung und
> benetzte Oberfläche, erzeugen eine weitaus kleinere Amplitude der Bugwelle
> als bei Einrumpfverdrängern.
(..)
> Der am stärksten limitierende Wiederstandsfaktor beim Cat ist der
> Reibungswiederstand durch die benetzte Oberfläche (weil ja Verdränger), der
> im quadrat zur Fahrtgeschwindigkeit ansteigt.
Die benetzende Oberfläche spielt eine absolut untergeordnete Rolle. Die
Antribsenergie geht mit der Bug- und Heckwelle fort, nicht durch
Reibung. (Daher sin U-Boote bei gleicher Antribsleistung deutlich
schneller, obwohl sie eine größere benetztende Fläche haben.)
Und wenn wir beim Thema "Reibung an Flüssigkeiten" sind: Das Newtonsche
Reibungsgesetz beschreibt einen linearen Zusammenhang von Kraft und
Geschwindigkeit. Wie kommst Du auf quadratisch ? Egal, die Reibung ist
eh belanglos.

> Gleiten oder nicht Gleiten? - Definitionssache. Wenn Du Gleiten als
> Übersschreiten der Rumpfgeschwindigkeit definierst, gleiten Cats. IMHO ist
> die richtige Definition von Gleitzustand die Erzeugung von dynamischen
> Auftrieb, der überwiegend und anstatt des hydrostatischen Auftrieb
> (Archimedes) den Cat trägt bzw. aus dem Wasser hebt, (...)
IMHO auch. Gleitfahrt bedeutet, das Fahrzeig verdrängt weniger Wasser,
als es wiegt.

Mein Fazit:
Der Geschwindigkeitsvorteil eines Cats kommt vor allem durch die
Tatsache, das zwei Rümfe mit der halben Verdrängung weniger Wiederstand
erzeugen als ein Rumpf. Wenn sich das Gewicht aber auf einen der beiden
Rüpfe konzentriert (bei Am-Wind-Kursem) oder er gar ein Bein hebt,
verspielt er den Gschwindigkeitsvorteil gegenüber einem gleich langen
Einrumpfboot. (Was aber nicht heißt, dass es besonders langsam zugeht,
Beinheben geht eh nur bei gutem Wind)

Martin

hi martin,

Martin Bohm schrieb im Artikel :
> Faustformel: Rumpfgeschw. V ; Wasserlinie L
> V[kt] = 2,4 * sqrt(L[m])

v[kt] = 3 * sqrt(WLL[fuß]) trifft das ganze eher.
^^^
chris

Christian Spener wrote:

>
>
> v[kt] = 3 * sqrt(WLL[fuß]) trifft das ganze eher.
> ^^^

macht bei einer 38 füßigen Yacht v = 18,5 kt ! Ein wahrhaft stolzer Wert.
Nimm lieber meine Formel, sonst gehts Dir wie Kolumbus: Die Reise
dauert länger als geplant.

Martin

Martin Bohm schrieb im Artikel :
> Christian Spener wrote:
>> v[kt] = 3 * sqrt(WLL[fuß]) trifft das ganze eher.
> macht bei einer 38 füßigen Yacht v = 18,5 kt ! Ein wahrhaft stolzer
> Wert.
> Nimm lieber meine Formel, sonst gehts Dir wie Kolumbus: Die Reise
> dauert länger als geplant.

Du magst es vielleicht nicht glauben, aber zB eine Pahi 42 fährt
problemlos mit 17-18 Knoten und gemütlichen Cruising Speed von 9-12
Knoten.

SCNR
Nimm ein Buch und lies dir den Unterschied zwischen WLL und LOA durch
und greif erst danach zum Taschenrechner :-)

chris

Hi Martin,
erstmal danke, und dann auch ein paar Kommentare von mir:

> Es muss heißen: "...bei der die halbe Wellenlänge des Bugwellensystems
> der Wasserlinienlänge entstpricht", denn Bug- und Heckwelle sind um 180°
> Phasenveschoben. (Bugwelle beginnt mit einem Wellenberg, Heckwele mit
> einem Wellental)
> Faustformel: Rumpfgeschw. V ; Wasserlinie L
> V[kt] = 2,4 * sqrt(L[m])

Die Froude Zahl wir folgendermassen beschrieben:

Fr = V / (SQR(g*LWL)

V - geschwindigkeit,
LWL - Länge an der Wasserlinie

Bei einer Fr von i.e. 0.4 entspricht fängt das Bug und Heckwellensystem an
sich zu summieren (konstruktive Interferenz), und das resultierende
Wellensystem "fängt" die Yacht. Damit meine ich das sowohl der Bug als auch
das Heck auf einem Wellenberg aufschwimmen. Die Distanz swischen zwei sich
wiederholenden Punkten einer Welle ist laut Definition die Wellenlänge.
Also ist es nicht wenn Die Wasserlinienlänge der halben Wellenlänge
entspricht, sonder der ganzen. In der Praxis fängt dieser Effekt des
starken "bergauffahrens" (sprich nicht heftigen Wiederstandsanstieg) wegen
Krängung und Überhängen bei ca. Fr 0.5 - 0.7 an, und jetzt können wir die
mythische Rumpfgeschwindigkeit ableiten:

0.7 = Vrumpf / ((SQR(g) * SQR(LWL) )

also ist

Vrumpf = 0.7 * SQR (g) * SQR (LWL)

Vrumpf = 2.2 * SQR (LWL)

Was deiner Formel ziemlich genau entspricht. Allerdings ist es immer LWL,
und nie LOA.



> Die benetzende Oberfläche spielt eine absolut untergeordnete Rolle.
> Und wenn wir beim Thema "Reibung an Flüssigkeiten" sind: Das Newtonsche
> Reibungsgesetz beschreibt einen linearen Zusammenhang von Kraft und
> Geschwindigkeit. Wie kommst Du auf quadratisch ? Egal, die Reibung ist
> eh belanglos.

Die Reibungswiederstand Formel lautet:

W=1/2 * (density) * (benetzte oberfläche) * (friction coefficient) * V*V

sorry - kenne einige Ausrdücke leider nur in englisch (habe drüben
studiert). Wie Du sehen kannst ist der Wiederstand proportional zum Quadrat
der Geschwindigkeit. Das Newtonsche Reibungsgesetz wird hier nicht
angewandt, sondern die Navier Stokes Formeln, wie bei allen Gasen und
Flüssigkeiten (z.B. auch in der Strömungsmechanik beim Flugzeugbau), mit
Ausnahme der ganz speziellen "Newtonian Fluids", die dann dem Newtonschen
Gesetz entsprechen (z.B. Zahnpasta ähnliche substanzen). Der Friction
Coefficient ist der Reibungswiederstandsbeiwert ( - hoffe die Übersetzung
stimmt), der in der Regel empirisch ermittelt wird, und mit der
Oberflächenstruktur zusammenhängt. Die werte kannst Du für verschiedene
Oberflächen in jedem guten Yachtdesignbuch nachschlagen.
Daraus muss ich Dir im Thema wichtigkeit des Reibungswiederstandes leider
wiedersprechen. Beim Cat ist, und bedingt durch die reduzierte wichtigkeit
des Wellenwiederstandes (siehe mein Originalposting), und weiter im
zusammenhang mit den relativ hohen Geschwindigkeiten die ein Cat erreicht,
der limitierende Faktor. Siehe auch weiter unten.

Zum Thema Gleiten oder nicht gleiten sind wir glaub ich einer Meinung.


> Mein Fazit:
> Der Geschwindigkeitsvorteil eines Cats kommt vor allem durch die
> Tatsache, das zwei Rümfe mit der halben Verdrängung weniger Wiederstand
> erzeugen als ein Rumpf.

Nein. Der Vorteil ensteht durch die Kombination von grösserem aufrichtenden
Moment (die Breite des Cats ermöglicht dies), und der dadurch wesentlich
höheren Segeltragezahl (mehr Fx), bei viel kleinerem Wellenwiederstand durch
die geringere Amplitude des Wellensystems, das wiederrum auf die geringe
Verdrängung und die hohe Streckung der Catrümpfe zurückzuführen ist. Wenn
der Cat ein Bein hebt (optimal ist es wenn es gerade so aus dem Wasser
draussen ist) beschleunigt er (kann Dir jeder Catsegler sagen), und er
beschleunigt weil weniger benetzte Fläche im Wasser ist, also ist der
Reibungswiederstand der Faktor der die Maximalgeschwindigkeit bestimmt.

Wenn sich das Gewicht aber auf einen der beiden
> Rüpfe konzentriert (bei Am-Wind-Kursem) oder er gar ein Bein hebt,
> verspielt er den Gschwindigkeitsvorteil gegenüber einem gleich langen
> Einrumpfboot. (Was aber nicht heißt, dass es besonders langsam zugeht,
> Beinheben geht eh nur bei gutem Wind)
>

Sehe ich nicht so - siehe oben.

Viele grüsse aus Spanien (z.Z. 36 grad und 80% Luftfeuchtigkeit - schwitz
schwitz ....)

Alex